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第四章 コンピュータの情報処理（ＰＤＦ）

目次

１．情報の表し方

２．二進数

３．加算のルール

４．四則演算

【１】情報の表し方

二状態素子（ビット）

• 電球
  • 点いている
  • 消えている
• スイッチ
  • ＯＮ
  • ＯＦＦ
• 磁気
  • 北向き
  • 南向き
• 電圧
  • 有り
  • 無し
• 解答
  • 黒くぬる
  • 白いまま

どちらの状態か誰が見てもわかる⇒情報も正確

組み合わせると．．．

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【２】二進数

画面の色づけ

光の3原色：RGB 赤（Red）・緑（Green）・青（Blue）

８色の場合

3桁の２進数＝８通り＝８色⇒８ビットカラー

グラフィックス画面

１６色モード・・・赤・緑・青・輝度

４桁の二進数＝１６通り

人間が識別できる色の数は大体、７５０万色。そこで

256通りの赤×256通りの緑×256通りの青＝256×256×256＝16,777,216＝約1677万色

にすれば一応、すべての色を網羅できる。

２５６＝８ビット＝２^８

３つの２５６＝２４ビット＝２^２４＝16,777,216

これを２４ビットカラーという。輝度を加えると、３２ビットカラーになる。

• スーパーファミコン：32768色より256色
  • 32768色＝２^１５＝（２^５）^３＝各３２色
• PlayStation, Nintendo64, DreamCast, PlayStation2
  • 1677万色＝２^２４＝（２^８）^３＝各２５６色

8ビットASCII文字コード

ASCII: American National Standard Code for Information Interchange

英語（大文字・小文字）・数字・記号等

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【３】加算のルール

• ０＋０＝０
• ０＋１＝１＋０＝１ １＋１＝１０

【例題１】２進数の１０１０１はいくつ？

1×２^４＋0×２^３＋1×２^２＋0×２^１＋1×２^０＝１６＋０＋４＋０＋１＝２１

【例題２】１０進数の２５は２進数でいくつ？

【４】四則演算

加算

• 17＋23＝40
  • 17⇒10001 23⇒10111
  • 10001+10111=101000

減算

• 25−18＝7

補数の話と引き算をしない方法

• 【引き算を足し算に】25−18＝25＋（18の補数）
  • 18の補数は99から18を引いた数81である。
  • 25−18＝25−99＋(18の補数81)＝106−99
  • 25−18⇒25＋81＝106を用いる
• 【手法】106の最上位の数を1の位に加える。
  • 106⇒006+1＝7

2進数に応用

• 25＝11001 18＝10010

• 桁数が決まっているときの負の数の表式

５桁の2進数は全部で３２個＝１６個（０〜１５）＋１６個（−１から−１６）

乗算

• 5×3＝15
  • 加算の繰り返し5＋5＋5＝15

除算

• 25÷6＝4…1
  • 減算の繰り返し25−6−6−6−6＝1
  • 6を4回引いたら1になる

コンピュータ内部の四則演算＝すべて足し算

これでは３Ｄ表示によく使う掛け算や割り算の効率が悪い⇒専用のＣＰＵ：数値演算プロセッサを使う。

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