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場の理論入門：相対論的量子論(〜１９９９年度）・場の量子論特論(２００７年度〜２０１５年度） |
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大学院物理学専攻第一・第二セメスター（修士課程１年次）用の講義です。調和振動子による粒子の生成消滅演算子導入から始まり、Klein-Goldon方程式・Dirac方程式を満たす場による粒子の記述に焦点が当てられます。また、ボーズ型振動子とフェルミ型振動子を共存させその間の入れ替えのもとで対称とする超対称性の性質を調べます。
- 粒子の生成消滅
- 生成・消滅演算子
- [x,p]=ihとの関係
- 粒子数の固有状態
- もう一種類の生成・消滅演算子
付録A パラボーズ粒子の生成消滅
- 生成・消滅演算子
- 粒子数
- パラボーズ粒子(parabose)
- 角運動量
- 回転群SO(2,1)
- 回転群SO(2,1)のスペクトラム
- 擬似クリフォード代数とSp(2,R)
付録B パラフェルミ粒子の生成消滅
- 生成・消滅演算子
- 粒子数
- 生成・消滅演算子と回転群SO(3)
- 拡張されるパウリの排他原理
- クリフォード代数と生成・消滅演算子
- パラフェルミ粒子(parafermi)
付録C ボゴリューボフ変換:Bogoliubov transformation
- 生成・消滅演算子の交換関係
- ボーズ粒子のボゴリューボフ変換
- ボゴリューボフ変換とSO(2,1)群
- フェルミ粒子のU(1)変換
- 生成・消滅演算子のユニタリー変換
付録D ボゴリューボフ変換とフレーバー
- f個のフレーバーの生成・消滅演算子
- ユニタリー演算子
- Lie代数の交換関係
- Lie代数と生成・消滅演算子
- 粒子数演算子と生成・消滅演算子
- パラフェルミ粒子とクリフォード代数: SO(2f+1)
- パラボーズ粒子と擬クリフォード代数: Sp(2f,R)
- Sp(2f,R)の拡張
付録E グリーン展開(作成中)
- ボーズ量子場 （fileld-sec2.pdf）
- 素粒子とローレンツ変換
- 量子場の導入
- 生成・消滅演算子と量子場
- 量子場のエネルギー
- 量子場のラグランジアン
- Appendix 1:空間反転と積分
- フェルミ量子場 （fileld-sec3.pdf）
- フェルミ型
- 量子場の導入
- 生成・消滅演算子と量子場
- 量子場のエネルギー
- 量子場のラグランジアン
- Appendix 1:ディラック方程式の解
- 電磁量子場 （fileld-sec4.pdf）
- マックスウエルの電磁理論
- 生成・消滅演算子
- 量子場の導入
- 生成・消滅演算子と量子場
- 物理的量子場
- 量子場のエネルギー
- 量子場のラグランジアン
- Appendix 1:電磁場の解
- 付録 ラグランジアン密度とエネルギー密度
- ラグランジュの運動方程式
- エネルギー保存則
- 対称化されたエネルギー・運動量テンソル
- Appendix 1：４次元の表面積分
- Appendix 2：det(g)の変分
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素粒子論特論（〜２００６年度） |
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大学院物理学専攻第一・第二セメスター（修士課程１年次）用の講義です。対称性と古典群・Lorentz群とスピン・局所対称性とゲージ場・ＳＵ（３）×ＳＵ（２）×Ｕ（１）模型・Ｈｉｇｇｓ機構などを学び素粒子の標準模型の理解をします。
- はじめに
- クォークとレプトン
- 最近の話題：ニュートリノ
- 量子力学概観
- ３次元回転と演算子
- ３次元回転と角運動量
- 角運動量
- 軌道角運動量
- 行列表記の角運動量
- ３次元回転と複素表示
- 複素行列表記の角運動量
- 特殊相対論概略
- ４次元回転と角運動量
- ディラック・スピノール
- 相互作用とラグランジアン
- 不変性と観測量
- 局所不変性と光子
- 電子と光子の相互作用
- 非アーベル群と局所不変性
- 質量と繰り込みと光子
- 真空の定義と量子
- 南部・ゴールドストン機構
- 質量の生成
- 標準模型
- ヒッグス模型と質量
- 弱ボゾンの質量生成と光子
- 統一模型とクォーク・レプトン
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ニュートリノ物理学入門（自習科目） |
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大学院物理学専攻自習科目です。ニュートリノ振動の理論的取り扱いを概観します。
- ゲージ対称性
- 弱い相互作用
- 物理自由度
- フレーバー混合
- ニュートリノ振動：理論
- ニュートリノ振動：ＭＳＷ
- ニュートリノ振動：実験
- ニュートリノ質量行列
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一般相対性理論(自習科目：途中まで構築中） |
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大学院物理学専攻自習科目です。一般相対性理論の枠組を解説します。 |
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超対称性入門(自習科目：途中まで構築中） |
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大学院物理学専攻自習科目です。対称性の演算子と表現法、free
lagrangianに内在する超対称性変換の定義、超空間から超場および超ラグランジアン、超ゲージ変換まで調べます。 |
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SU(5)統一模型概観(自習科目） |
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大学院物理学専攻自習科目です。SU(5)統一模型にレプトクォークを入れた場合の模型の様子を調べます。
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バリオジェネシス概観(自習科目：途中まで構築中） |
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大学院物理学専攻自習科目です。BaryoGenesisの仕組みを学び。
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レプトジェネシス概観(自習科目：途中まで構築中） |
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大学院物理学専攻自習科目です。LeptoGenesisの仕組みを学び。
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