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東海大学理学部物理学科素粒子理論・安江研究室  

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場の理論

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  • 1章 粒子の生成消滅field-sec1.pdf
    • 生成・消滅演算子
    • [x,p]=ihとの関係
    • 粒子数の固有状態
    • もう一種類の生成・消滅演算子
    付録A パラボーズ粒子の生成消滅field-sec1A.pdf
    • 生成・消滅演算子
    • 粒子数
    • パラボーズ粒子(parabose)
    • 角運動量
    • 回転群SO(2,1)
    • 回転群SO(2,1)のスペクトラム
    • 擬似クリフォード代数とSp(2,R)
    付録B パラフェルミ粒子の生成消滅field-sec1B.pdf
    • 生成・消滅演算子
    • 粒子数
    • 生成・消滅演算子と回転群SO(3)
    • 拡張されるパウリの排他原理
    • クリフォード代数と生成・消滅演算子
    • パラフェルミ粒子(parafermi)
    付録C ボゴリューボフ変換:Bogoliubov transformation(field-sec1C.pdf
    • 生成・消滅演算子の交換関係
    • ボーズ粒子のボゴリューボフ変換
    • ボゴリューボフ変換とSO(2,1)群
    • フェルミ粒子のU(1)変換
    • 生成・消滅演算子のユニタリー変換
    付録D ボゴリューボフ変換とフレーバー(field-sec1D.pdf
    • f個のフレーバーの生成・消滅演算子
    • ユニタリー演算子
    • Lie代数の交換関係
    • Lie代数と生成・消滅演算子
    • 粒子数演算子と生成・消滅演算子
    • パラフェルミ粒子とクリフォード代数: SO(2f+1)
    • パラボーズ粒子と擬クリフォード代数: Sp(2f,R)
    • Sp(2f,R)の拡張
    付録E グリーン展開(作成中)(field-sec1E.pdf
    • p個のグリーン成分
    • グリーン成分による記述
  • 2章 ボーズ量子場(field-sec2.pdf
    • 素粒子とローレンツ変換
    • 量子場の導入
    • 生成・消滅演算子と量子場
    • 量子場のエネルギー
    • 量子場のラグランジアン
    • Appendix 1:空間反転と積分
    • 量子力学とクライン・ゴルドン方程式KleinGordon Equation.pdf
  • 第3章 フェルミ量子場 (field-sec3.pdf
    • フェルミ型
    • 量子場の導入
    • 生成・消滅演算子と量子場
    • 量子場のエネルギー
    • 量子場のラグランジアン
    • Appendix 1:ディラック方程式の解
    • 量子力学とディラック方程式Dirac Equation.pdf
  • 第4章 電磁量子場 (field-sec4.pdf
    • マックスウエルの電磁理論
    • 生成・消滅演算子
    • 量子場の導入
    • 生成・消滅演算子と量子場
    • 物理的量子場
    • 量子場のエネルギー
    • 量子場のラグランジアン
    • new:量子場と電磁エネルギー
    • new:荷電粒子に働く電磁力とラグランジアン(古典力学)
    • new:ゲージ変換と電磁相互作用
    • Appendix 1:ゲージ変換
    • Appendix 2:電磁場の解
  • 第5章 相互作用表示 (field-sec5.pdf
    • 相互作用
    • 状態
    • 演算子とS行列
    • S行列の要素
    • S行列と相互作用
    • S行列とフェルミオン
    • Appendix 1:ゲージ不変性
    • Appendix 2:δ関数
  • 第6章 T積とS行列 (field-sec6.pdf
    • N積
    • T積
    • S行列の展開
    • 伝搬関数
  • 第7章 ファイマン図:クーロン散乱 (field-sec7.pdf
    • クーロン場による散乱
    • 散乱断面積
    • Appendix:γ行列の演算
  • 第8章 ファイマン図:量子クーロン散乱 (field-sec8.pdf
    • 遷移確率
    • ファイマン図
    • 量子効果とファイマングラフ
      • a.電子の自己エネルギーを含む量子効果1
        • ==ファイマングラフからの評価==
        • ==電子の自己エネルギー==
        • ==電子の質量の繰り込み==
      • b. 電子の自己エネルギーを含む量子効果2
      • c.光子の自己エネルギーを含む量子効果
        • ==光子の自己エネルギー==
      • d.光子と電子の結合を含む量子効果
        • ==光子と電子の結合への補正==
    • On-shellの取り扱い
    • 発散する量子効果
    • Appendix1:γ行列の演算
    • Appendix2:パラメータ積分
    • Appendix3:Euclid化による積分
    • Appendix4:n次元積分
    • Appendix5:Γ関数の性質
    • Appendix6:Beta関数の性質
    • Appendix7:光子の自己エネルギーのテンソル構造
  • 第9章 異常磁気能率準備中
  • 第10章 繰り込みfield-sec10.pdf
    • QEDの繰り込み
    • 1粒子規約グラフ
      • ==電子の自己エネルギー==
      • ==光子の自己エネルギー==
      • ==光子と電子の結合==
    • 繰り込みの実技
      • ψの質量と波動関数の繰り込み】
      • Aμの波動関数の繰り込み】
      • ψAμの結合の繰り込み】
    • 繰り込まれた場によるQED
  • 第11章 繰り込み群field-sec11.pdf
    • 無限大の繰り込み
    • 有限の繰り込みと繰り込み群
    • 繰り込み群方程式
    • QEDに於ける結合定数
    • 標準模型に於ける結合定数
  • 付録 ラグランジアン密度とエネルギー密度 (field-app1.pdf
    • ラグランジュの運動方程式
    • エネルギー保存則
    • 対称化されたエネルギー・運動量テンソル
    • Appendix 1:4次元の表面積分
    • Appendix 2:det(g)の変分

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最終更新日: 2018年01月11日
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