超対称的ゲージ理論の非摂動ダイナミックスのクォーク・レプトン物理への影響
2001年度-2006年度

特定領域研究
研究代表者	二宮正夫（京都大学）
領域番号	763
領域略称名	弦と場の理論
研究項目番号	C6
種類	計画研究
PDFファイル	中間報告

内容

１）いままでの成果

２）研究の背景と位置付け

３）研究目的

４）特色・独創点

５）研究目的の達成状況

６）目標

７）研究成果

いままでの成果

従来のN=1双対性について、理論的に脆弱な基盤に基づいている可能性を指摘し、その具体的例として、Nc個の香りとNf個のフレーバーをもつ強結合超対称SO(Nc)理論を調べ、フレーバー対称性の力学的破れを促す有効超ポテンシャルを提示し、『電気相』に現れる南部・ゴールドストン超場が複合粒子として閉じ込め相の物理を特徴付けることを示した．この新たな強結合理論の記述は、正しい理論なら備えている次の性質を持っていることがわかった．

１）Nf≧Ncの領域でのホロモロフィック脱結合の性質、
２）Nc－2個のクォークが質量持たないで残りのNf－Nc＋2個のクォークが質量を持つ理論でのインスタントン物理と一致する真空の出現、
３）クォークが質量を持たない理論でのフレーバーSU(Nc)対称性の力学的破れ：SU(Nf)×U(1)R→SO(Nc)×SU(Nf－Nc)×U(1)R’,
４）南部・ゴールドストン超場の出現による三角異常の一致、

である．従って、『磁気相』におけるフレーバー対称性を保存する無矛盾な記述とともに、ここで構築した有効ポテンシャルを基にしたフレーバー対称性の力学的破れを引き起こす新たな強結合の物理の記述が可能性である．また、非摂動効果の具体的発現としてトップクォークの相互作用に現れうることに着目する．このような非摂動効果を具体的な模型に依存しない形で解析しようとすると，その生成部分と崩壊部分を表すために多くのパラメータを導入しなければならない．これらの未知パラメータは様々な分布や非対称性などの観測可能量を通じて測定されることになるが，一般にはどのような量にも全てのパラメータが関与してくるため，精度が悪くなったりそれぞれの寄与が互いに打ち消しあったりすることも覚悟しなければならない．ところが，我々は，反応において，

生成されたトップクォークまたは反トップクォークが反レプトン崩壊をする時の終状態レプトン角分布は， tbW 結合にはほとんど依存しない

ことを見出した．更に，我々はこの興味ある対象がどの程度一般的であるのかを調べ，結果として，トップクォーク対生成の相互作用には無関係に成立していることを見出している．

研究の背景と位置付け

近年，超対称性を備えた素粒子理論は，超対称紐理論とも連携しあって急速にその豊かな物理内容が明らかにされつつある．特に，

双対性の概念

は普遍的な役割を担い，素粒子理論としてのN=1超対称ゲージ理論の『電気相』と『磁気相』の連携による非摂動的ダイナミックスの研究にも適用され，多くの成果をうみだしている．このような超対称性物理の多様性に鑑み、本研究では、このN=1超対称ゲージ理論の摂動的様相、とくに閉じ込め力学の素粒子模型への応用を試みる．また、具体的な非摂動ダイナミックスの発現を探るため、トップクォークの物理を重点的に調べ、如何にしてその兆候を捕らえるかの議論を含め，現在のクォーク・レプトン物理の新たな可能性を探ることを目的とする．

研究目的

N=1超対称ゲージ理論で、非摂動的効果をクォーク・レプトンの統一模型に積極的に取り込む処方を議論し，対称性の自発的破れに応用，それらのクォーク・レプトン物理への影響を明らかにする．特に，

SU･SO対称性に基づく量子色力学においては『電気相』でフレーバー対称性が力学的に破る閉じ込め現象の記述手法

も指摘されており、この手法をクォーク・レプトン物理に応用し得られる物理的帰結を議論する．また、非摂動的効果をクォーク・レプトンの模型に積極的に取り込む処方を議論し，対称性の自発的破れに応用，この

非摂動効果の発現としての非標準相互作用の現象論

についても研究を進める．具体的には，電弱対称性の自発的破れのスケールに非常に近い質量を持つトップクォークにそのような異常結合が含まれる可能性が高いので，そこに焦点を絞って特定の模型に依存しない形で研究を進める．

特色・独創点

N=1超対称的ゲージ理論の非摂動的効果を，クォーク・レプトン物理に適用しその帰結を調べるもので，非摂動的効果が積極的に考慮されない従来の超対称的統一模型へのアプローチと比較して明らかな特色がある．また，

『電気相』のみでの閉じ込め現象の記述

は従来の『電気相』と『磁気相』の双対性に基づく考察には見られない記述方法であり，この点が独創的な面である．更に，トップクォークの異常結合の可能性を調べる研究の多くは具体的な模型を仮定するもので，それらに依存しない

フレーバー物理での非摂動効果を調べる現象論的研究

はユニークであり、模型に基づく解析と相補的であると位置づけることが出来る．
　

研究目的の達成状況

研究目的の達成状況:現在の共通認識となっているN=1超対称ゲージ理論の非摂動効果の『磁気相』による記述を見直し『電気相』の豊富な物理を明らかにするという目標は、SO群に基づく強結合理論の解析により示すことが出来た．これは非常に満足する結果である．特徴はフレーバー対称性の力学的破れと南部・ゴールドストーン超場の出現である．先に研究した超量子色力学の場合でも同様な結果を得ているので、この『電気相』での特徴は、普遍的な描像を提示すると推測している．さらに、我々は，非摂動効果を探る上で重要となる反応において，生成されたトップクォークまたは反トップクォークが半レプトン崩壊をする時の終状態レプトン角分布は，tbW結合にはほとんど依存しないことを見出した．この分布を基にする非対称性などの物理量は，純粋にトップクォーク生成相互作用の検証に利用できることになる．我々は，更にこの興味ある現象がどの程度一般的であるのかを調べ，結果として，トップクォーク対生成の相互作用には無関係に成立していることを見出している．

研究計画・方法の遂行状況:当研究プロジェクトでは

１）『電気相』のみでの閉じ込め現象の記述手法のSU対称性以外のSO対称性やSp対称性の量子色力学への拡張も視野に入れる．
２）最近，明らかになったニュートリノの質量生成機構の必要性にも焦点を当て，統一模型の新しい理論的側面を提示する．
３）電弱対称性の自発的破れに応用，更に力学的な記述を模索し，次世代のTeV領域加速器におけるクォーク・レプトン物理の現象論的研究を進める．

を３つの柱にしている．

１）については、SO対称性の量子色力学の一部の「Nf≧Ncの領域」において明らかに出来た．『電気相』の同様な記述が「Nf<Ncの領域」でも可能かどうかは残された課題である．また、「Sp対称性の量子色力学」への適用は未だである．２）については、１）の進展状況に依存し現在未だ着手には至っていない．また３）については、TeV領域加速器でのトップクォーク生成現象からトップクォークの相互作用に発現すると思われる非摂動効果を探るための新たな物理量を発見できた．この物理量を用いた種々の関連する現象への応用は、今後の最優先課題である．
特色と意義

目標

『電気相』での強結合超対称ゲージ理論の研究では、

SO対称性での残された領域のうち「Nc=Nf－1, Nf－2, Nf－3」の場合を考察

する．「Nc=Nf－4」は『電気相』で無矛盾な記述ができることが知られている．「Nc=Nf－1, Nf－2, Nf－3」の場合には、現在までの当研究プロジェクトでの予備研究により、この領域は従来無視されている「カイラルゲージ超場」が重要な役割をする可能性がわかっている．従って、このカイラルゲージ超場を含む複合粒子が有効超ポテンシャルに寄与すると推測している．さらに、Sp対称性も視野に入れる．また、具体的にTeV領域での非摂動効果を探るために、これまで電子・陽電子衝突型加速器を念頭に置いて進めてきた研究を，その応用である

光子光子散乱過程に拡張

し，電子・陽電子衝突では探ることの出来ないトップ相互作用の側面を調べていく．

最近の研究によりN=2超対称SO理論で、超コンフォーマル特異点として知られているチェビシェフ特異点の存在が明らかになり、その近傍ではフレーバー対称性の自発的破れを引き起こす．従って、ここで議論しているN=1の『電気相』での非摂動効果によるフレーバー対称性の自発的破れの記述と関連している可能性がある．この年度以降は、